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Una propiedad interesante

 

Pregunta

Volviendo a observar la tabla de la función real f  de expresión f(x)=x2.

El correspondiente de 10 es 100; ¿es correcto afirmar que el correspondiente de -10 también es 100?

Respuestas

Sí, es correcto porque (-10)² es 100.

No es correcto porque (-10)² es -100.

Retroalimentación

Pregunta

¿Existen dos números cuyo correspondiente es 0?

Respuestas

No.

Sí.

Retroalimentación

 

En la tabla podemos ver que existen valores de x   que tienen la misma imagen. Veamos cómo se observa eso en la representación gráfica. 

Observa el siguiente applet que muestra el gráfico de la función real de expresión f(x)=x².

Mueve el punto P y observa qué sucede con el punto Q.

Puedes observar que dos números opuestos tienen la misma imagen, lo que hace que el punto P y el punto Q sean simétricos respecto a un eje.

El eje de simetría del gráfico de la función f  es   .

El punto de la parábola que pertenece al eje de simetría es (0,0) y se denomina vértice de la parábola.

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