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Sintetizando

 

Para sintetizar lo observado en las actividades anteriores, interactúa con el siguiente applet  variando el deslizador "a" y selecciona la respuesta de cada casilla.

Si multiplicamos la expresión de la función real de expresión f(x)=x²  por un número entre 0 y 1, la parábola de la función obtenida es más que la de f.

Si multiplicamos la expresión de la función real de expresión f(x)=x²  por un número mayor a 1, la parábola de la función obtenida es más que la de f.

A medida que aumenta el valor del coeficiente a (positivo) en las funciones reales de expresiones f(x)=ax2, la parábola que la representa es más .

Habilitar JavaScript

 

Luego de observar las características de las funciones anteriores respecto a sus expresiones y a sus representaciones, responde Verdadero o Falso en cada caso.

Si tienes dudas, puedes volver a interactuar con el applet  de la actividad anterior.

Pregunta 1

Todas tienen la misma concavidad.

Pregunta 2

Todas tienen la misma abertura.

Pregunta 3

Todas pasan por el punto (0,0).

Pregunta 4

Todas pasan por el punto (1,1).

Pregunta 5

Todas las parábolas son simétricas con respecto al eje x.

Pregunta 6

Todas las parábolas son simétricas con respecto al eje y.

Pregunta 7

Todas tienen el mismo vértice.