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Actividad 2

 
Ayuda a Juan a transformar la representación gráfica de la función real de expresión f(x)=x²  para que el gráfico de la nueva función cumpla las condiciones pedidas en cada caso de la tabla.

Juan completó los datos de la primera fila moviendo el vértice de la parábola hasta el punto (1 , 2) en el applet.

Aquí tienes una imagen que lo explica.

Ahora tú mueve el vértice de la parábola para completar el resto de la tabla.

Si activas la casilla “Vértice” puedes ver las coordenadas del mismo y si activas la casilla “Eje de simetría” puedes ver el eje y su ecuación.

Para completar la expresión: 
_ debes completar con el signo y el número que faltan,
_ en la que completó Juan el valor de es 1, su opuesto es -1 y por eso Juan completó con -1,
_ el valor de k  es 2, por eso completó con +2.
No olvides poner los signos que corresponden.

Condiciones Valor de h Valor de k Traslación horizontal Traslación vertical Expresión de la función
Vértice (1,2) 1 2 Derecha 1 Arriba 2 f(x)=1(x-1)²+2
Vértice (1,-2)      f(x)=1(x )²  
Vértice (-3,4)      f(x)=1(x )²  
Vértice (-3,-4)      f(x)=1(x )²  
Eje de simetría   =3 y pasa por el punto (0,4)     f(x)=1(x )²  
Eje de simetría  =-2 y pasa por el punto (0,3)     f(x)=1(x )²  

Concluyendo:

Trasladamos la parábola que representa a la función real de expresión f(x)=x2 y obtuvimos parábolas con Vértice (, k). 

La expresión general de las funciones que representan es:

f(x)=1(x- ²+ .

Observa:

-1 porque es el opuesto de h.

+2 porque k tiene valor 2.

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