En busca de las raíces | Los transformers de X por X. Bloque 5.

Ya vimos que se pueden observar las raíces de una función en su gráfico, pero hay ocasiones donde el gráfico no permite visualizarlas fácilmente.

Por ejemplo: en la función real de expresión f(x)= (x-1)²-2, cuyo gráfico es el siguiente:

Recordemos que un valor de x es raíz de una función si su imagen es cero.

Pensemos ahora cómo se pueden calcular las raíces de una función a partir de su expresión analítica.

Mira el siguiente video donde se explica cómo hacerlo:

Ya vimos en el video que podemos hallar las raíces de una función igualando su expresión a cero.

Ayudemos a Juan a calcular raíces de otras funciones.

Piensa y completa paso a paso.

Actividad 1

Para que (x+2)^²-9=0 entonces

(x+2)^² = Rellenar huecos (1): JXUwMDYx

x+2= Rellenar huecos (2): JXUwMDZi o x+2= Rellenar huecos (3): JXUwMDc1JXUwMDFl

Por lo tanto: x= Rellenar huecos (4): JXUwMDY5 o x = Rellenar huecos (5): JXUwMDc1JXUwMDE4

Para que 2(x-1)^²-8=0 entonces

2(x-1)^² = Rellenar huecos (6): JXUwMDYw

(x-1)^²= Rellenar huecos (7): JXUwMDZj

x-1= Rellenar huecos (8): JXUwMDZh o x-1= Rellenar huecos (9): JXUwMDc1JXUwMDFm

Por lo tanto: x= Rellenar huecos (10): JXUwMDZi o x = Rellenar huecos (11): JXUwMDc1JXUwMDFj

Para que 2(x-3)^²=0 entonces

(x-3)^²= Rellenar huecos (12): JXUwMDY4

x-3= Rellenar huecos (13): JXUwMDY4 o x-3= Rellenar huecos (14): JXUwMDY4

Por lo tanto: x= Rellenar huecos (15): JXUwMDZi o x = Rellenar huecos (16): JXUwMDZi

Para que -3(x+3)^²+48=0 entonces

-3(x+3)^² = Rellenar huecos (17): JXUwMDc1JXUwMDE5JXUwMDBj

(x+3)^² = Rellenar huecos (18): JXUwMDY5JXUwMDA3

x+3= Rellenar huecos (19): JXUwMDZj o x+3= Rellenar huecos (20): JXUwMDc1JXUwMDE5

Por lo tanto: x= Rellenar huecos (21): JXUwMDY5 o x = Rellenar huecos (22): JXUwMDc1JXUwMDFh

Para que (x-2)^²+9=0 entonces

(x-2)^² = Rellenar huecos (23): JXUwMDc1JXUwMDE0

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